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１ 引言
一般器件的静电放电测试分为人体放电模型（ｈｕｍａｎ ｂｏｄｙ ｍｏｄｅｌ，ＨＢＭ）、机器放电模型（ｍａｃｈｉｎｅｍｏｄｅｌ，ＭＭ）、荷电器件放电模型（ｃｈａｒｇｅｄ
ｄｅｖｉｃｅｍｏｄｅｌ，ＣＤＭ）及电场感应模型（ｆｉｅｌｄ-ｉｎｄｕｃｅｄ ｍｏｄｅｌ）四种类型。由于ＣＤＭ模型放电峰值电流大，放电时间短，可有效防护ＨＢＭ及ＭＭ放电的保护电路，却不一定能够对ＣＤＭ模式进行可靠的保护。该放电现象更易造成集成电路的损伤，是目前ＥＳＤ研究的一个重要方向。
ＣＤＭ典型放电波形［１］如图１所示，静电放电一次峰值电流Ｉｐ１是测试装置波形验证的关键指标。在实际测试中，不同ＣＤＭ测试装置之间的差异及
一些ＥＳＤＡ［１］及ＪＥＤＥＣ［２］标准中未提及因素的影响，易造成测试装置验证波形与标准波形发生偏离，从而令静电放电测试波形的可重复性及不同测试装置测试数据的可比性不强。近年来对于ＣＤＭ静电放电波形研究发现，一些参数如测试探针电阻及直径、接地盘覆盖面积、接地盘尺寸、放电标准校验模块ＣＯＭ（ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｏｎｌｙｍｏｄｕｌｅ）［３］以及充电盘介电绝缘层，均会对Ｉｐ１产生影响。研究各参数对ＣＤＭ波形的影响规律，通过调整可控参数可提高静电放电测试波形准确性，保证测试波形的可重复及测试装置间的可比性。
目前被测芯片引脚节距越来越小，必须采用小直径测试探针以避免被测焊球附近的焊球对探针前端的电弧放电。研究探针直径对Ｉｐ１的影响，通过调整测试装置的其他参数，可以使小直径探针的测试波形也能满足相关测试标准。
２ 实验方法
本研究采用ＲｏｂｏｔｉｃＲＣＤＭ 测试装置，如图２所示。由一可分离的放电头及测试探针，放电接地盘、充电盘和支架组成［２］。用１ＧＨｚ的ＴｅｋｔｒｏｎｉｘＴＤＳ７１０４示波器测量放电峰值电流，重复测量５０次。放电时由测试探针逐渐靠近已感应带电的电容标准模块，接近到一定距离时，因空气击穿而发生非接触性放电，最后再完全接触，将剩余电荷放掉。通常标准校验模块及充电盘之间还会放置Ｍｙｌａｒ绝缘介电层。本研究针对ＥＳＤＡ及ＪＥＤＣＥ标准中未提及的一些参数，如充电盘介电层、探针长度、直径、形状，设计了如下实验：（１）探针长度：３ｍｍ或４ｍｍ；（２）绝缘介电层：０层、１层或２层；（３）测试探针形状：尖头、球状头和平头。实验分别在５００Ｖ及１０００Ｖ放电电压下，采用４ｐＦ或３０ｐＦ标准校验模块进行。ＣＤＭ波形校验依据２
运用标准校验模块ＣＯＭ的ＣＤＭ测试装置ＥＳＤＡ［１］放电电流峰值标准，如表１。电流峰值均值应在标准的±２０％范围内。
３ ＣＤＭ放电ＬＲＣ模型
ＥＳＤ荷电器件放电的ＬＲＣ电路回路模型［４］，如图３所示，Ｌ，Ｒ，Ｃ分别为回路总电感、电阻及电容。列出电路回路方程
根据初始条件
分析实际ＣＤＭ测试装置，可等效为图４所示ＬＲＣ回路。
回路总电阻由检测回路电阻ＲＭ及放电空气隙电阻ＲＡＲＣ组成：Ｒ＝ＲＭ＋ＲＡＲＣ，ＲＭ为标准１Ω电阻，而ＲＡＲＣ为一随时间变化的非线性值，空气击穿后形成电弧放电，电阻较小（ｍΩ
级）［５］，因此回路总电阻Ｒ可近似为ＲＭ即１Ω。
回路总电感Ｌ由探针电感ＬＰＯＧＯ及接地同轴电缆电感ＬＧＮＤ组成，Ｌ＝ＬＰＯＧＯ＋ＬＧＮＤ， ＬＰＯＧＯ可由甚高频下长直导线电感估算［６］
式中：ｌ为导线长度；ｒ为导线半径；μ０为真空磁导率。ＬＧＮＤ为甚高频下单相实心同轴电缆的电感［６］
式中：ｒｉｎ和ｒｏｕｔ分别是内导线半径和外导线内半径。根据实际参数即可计算出Ｌ，表２所示为不同探针半径下的Ｌ。
回路总电容由标准测试模块电容ＣＭ、板间电容ＣＰＬＡＴＥ及放电间隙电容ＣＡＲＣ组成。放电间隙电容ＣＡＲＣ无法直接量化计算，ＣＰＬＡＴＥ值则受充、放电板交覆面积的影响，量化计算较复杂，因此将ＣＰＬＡＴＥ和ＣＡＲＣ简化为一等效电容Ｃ０，此电容与ＣＭ并联形成回路总电容
Ｃ＝ＣＭ＋Ｃ０ （５）
利用表１在不同放电电压３.５ＧＨｚ的标准峰值电流下，由式（２）可估算出当标准测试模块分别为４ｐＦ和３０ｐＦ时，Ｃ０分别为１.８５ｐＦ和３.７ｐＦ，如表３所示。
４ 各参数对Ｉｐ１的影响
４.１ 放电标准模块电容的影响
式（２）给出了Ｉｐ１与回路电感、电容及充电电压的关系。实验中可以方便地选用不同的标准模块电容ＣＭ来改变回路电容Ｃ，根据式（２），当Ｃ分别为４ｐＦ，３０ｐＦ时Ｉｐ１的比值为
图５为放电电压５００Ｖ，标准模块分别为４ｐＦ及３０ｐＦ时峰值电流的实验值，模块电容越大则放电峰值电流越大，其平均值之比为０.４１５，与模型预期很好符合。说明式（２）准确描述了ＣＤＭ峰值电流随电容变化的规律。
４.２ 充电板上介电层的影响
如图６所示，被测校验模块与充电板之间放置Ｍｙｌａｒ介电层时，将引入ＣＭＹＬＡＲ与ＣＭ串联，从而对放电电流产生一定的影响。
放电电压为５００Ｖ，校验模块４ｐＦ，分别放置０层、１层和２层Ｍｙｌａｒ介质层进行测试，Ｉｐ１的分布如图７所示。随介电层厚度增加，Ｉｐ１实验值略有减小。
分析介电层对回路电容的影响，ＣＭ与ＣＭＹＬＡＲ串联
１／ＣＭＭ＝１／ＣＭ＋１／ＣＭＹＬＡＲ （６）
式中： ＣＭＹＬＡＲ＝ε０εｒＳ／ｔ （７）
ε０为真空介电电常数；εｒ为介质相对介电常数２.８； Ｓ为校验模块面积； ｔ为介电层厚度。对４ｐＦ校验模块，可根据公式（５）～（７）估算出引入１层及２层Ｍｙｌａｒ时回路电容的变化，进而由公式（２）推算Ｉｐ１的相对变化，如表４所示。模型计算与实验值符合很好。说明充电板上介电层对Ｉｐ１的影响可由公式（５）～（７）的电容模型准确描述。
４.３ 测试探针长度的影响
充、放电板间距及电容如图８所示，当探针长度ｌ发生变化而其余参数不变时，探针长度变化引起板间距ｄ变化，导致极板间电容ＣＰＬＡＴＥ的变化。
如前述回路电容讨论，ＣＰＬＡＴＥ和ＣＡＲＣ难以量化计算，可等效为Ｃ０。测试探针长度增加，则板间距ｄ增加，ＣＰＬＡＴＥ将减小，导致Ｃ０以及回路总电容Ｃ相应减小，模型预期Ｉｐ１将有所降低。实验采用４ｐＦ标准模块，放电电压１０００Ｖ，探针长度分别为３ｍｍ和４ｍｍ，Ｉｐ１结果如图９所示。实验清楚地验证了Ｉｐ１随探针长度增加而减小的规律，与上述的定性讨论一致。
４.４ 测试探针形状的影响
通常测试探针前端有三种不同形状：尖头、球状头及平头［３］，如图１０所示。图１１给出了放电电压１０００Ｖ下，三种探针对４ｐＦ标准模块放电的Ｉｐ１分布图。尖头探针Ｉｐ１的均值９.４６Ａ，标准方差０.８６６Ａ，９５％置信区间为９.６６１～９.３１８Ａ；球状头Ｉｐ１均值为９.３８Ａ，标准方差０.４１２Ａ，９５％置信区间９.４６１～９.２９７Ａ；而平头探针Ｉｐ１均值为４.３８７Ａ，标准方差１.７７４Ａ，９５％置信区间４.７３９～４.０３５Ａ。ＥＳＤＡ标准中４ｐＦ／１０００Ｖ下放电峰值电流Ｉｐ１的标准值为９Ａ。显然，球状头探针的Ｉｐ１与标准值最接近且分布最紧，而平头探针的Ｉｐ１电流重复性最差，而且均值已较大偏离标准值。
前述的ＣＤＭ放电ＬＣＲ模型，并不能解释探针头形状对于Ｉｐ１的影响。但该结果仍能从尖端放电的物理特性中得到定性的解释。在ＥＳＤ放电中，探针前端部分若为尖锐凸出部，则放电表面曲率大，电荷密度高，电场强度也大，从而较易发生放电，相应的Ｉｐ１也较高，这对应于实验中的尖头探针情况。当探针前端为球状凸出部，则表面曲率为较大的恒定值，放电较易发生且放电电流稳定。对于平头探针，放电发生的位置具有不确定性，相应Ｉｐ１电流的离散性也很大，实验结果很好地验证了这一特点。
４.５ 测试探针直径的影响
限于实验暂无小直径测试探针，我们参考ＨＥＮＲＹＬＧ等人［３］的实验结果，根据前述的ＬＣＲ放电模型对其做了量化分析，如表５所示。当探针直径变小时，放电回路Ｒ及Ｃ都不变，而电感Ｌ则随直径减小而增加，由表２电感值的估算，５００Ｖ放电电压４ｐＦ标准模块下，当探针直径ｒ＝０.１２５ｍｍ时，
Ｌ＝２６.５ｎＨ，相应Ｉｐ１＝７.２Ａ；当ｒ＝０.２５ｍｍ时，Ｌ＝２６ｎＨ，Ｉｐ１＝７.５Ａ，模型计算值与文献［３］的实验值相当接近。因此可知探针直径变化对Ｉｐ１的影响仍可由ＬＲＣ放电模型很好地描述。而且该模型的相关参数对于不同的测试装置（本文实验及文献［３］）并不敏感。
５ 结论
ＥＳＤＣＤＭ放电峰值电流的影响主要可由ＬＣＲ模型描述，回路电容和电感是主要的影响因素，另外测试探针的形状对于放电电流及分布也有显著的影响。本文所研究的参数变化如介电层厚度、探针的长度、直径对Ｉｐ１的影响规律可由ＬＣＲ模型中电容或电感的变化得到满意的定量解释。不同形状的测试探针分别适用于不同封装形式的芯片，在波形验证中，球形探针的放电峰值电流最为理想。
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